Wróć  

Forum muzyka, produkcje muzyczne, teledyski

» Sprawy organizacyjne » Pomoc » Pomoc w Szkole » Szkoła średnia » Przedmioty ścisłe



Zamknięty Temat
 
stare 11-04-2010, 19:12  
PRO
  Crazy-Nation

 
Avatar PRO

Matematyka prawdopodobieństwo




Proszę o rozwiązanie zadania na jutro !

zad 1.
Najstarsi górale oceniają, że w tym roku sznase na ciepłą jesień są dwa razy większe niż na jesień zimą. Przewidują oni, że jeśli jesień będzie ciepła, to z prawdopodobieństwem 95% zima będzie śnieżna. Natomiast jeśli jesień będzie zimna, to śnieżnej zimy nalezy się spodziewać z prawdopodobieństwem 90%. Oblicz, jakie - według górali - jest prawdopodobieństwo, że zima będzie śnieżna

zad 2.

W urnie znajdują się 3 kule białe i 7 czarnych. Losujemy jedną kulę. jeśli wylosowana kula jest
biała to rzucany zwykłą kostką do gry, a jeśli czarna, to rzucamy kostką czworościenną(na
ścianach tej kostki są liczny od 1 do 4).
a)Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą i wynik na kostce jest liczbą
pierwszą?
b)Oblicz prawdopodobieństwo, że wynik otrzymany na kostce jest liczbą pierwszą.

zad 3
Rzucamy pięcioma kostkami do gry. oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
tzw karety szóstek czyli na czterech kostach szóstki a na jednej innego wyniku
       
stare 11-04-2010, 19:20  
Mikiel
  Wzoreczek


 
Avatar Mikiel
Domyślnie

Nie cierpię prawdopodobieństwa ale znalazłem coś co Ci może pomóc

Zad 1.

DRZEWKO:

OZNACZENIA:
A - Zdarzenie elementarne A (ciepła jesień)
A\' - Zdarzenie przeciwne do zdarzenia elementarnego A (zimna jesień)
B - Zdarzenie elementarne B (śnieżna zima)
B\' - Zdarzenie przeciwne do zdarzenia elementarnego B (zima nie będzie śnieżna)

Teraz skąd się wzięły czerwone liczby na drzewku, oznaczające prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzeń A,A\',B i B\' ? B i B\' wiemy z treści zadania. Jeśli jesień będzie ciepła (A), to prawd. śnieżnej zimy (B) będzie 95% (95/100) - czyli wiemy, że zima nie będzie śnieżna "na 5%". Analogicznie, jeśli jesień nie będzie ciepła (A\'), to prawdopodobieństwo śnieżnej zimy (B) jest równe 90%, a nieśnieżnej zimy - 10% (100% - 90%).

Jednak prawdopodobieństwo wystąpienia A i A\' trzeba już było skądś skombinować, dokładniej obliczyć na podstawie wskazówek z treści zadania. Wiemy, że wg górali w tym roku prawdopodobieństwo wystąpienia ciepłej jesieni jest 2x większe od prawdopodobieństwa wystąpienia jesieni zimnej. Stąd wniosek:

P(A) = 2 * P(A\')

Z definicji zdarzenia przeciwnego wiemy, że suma prawdopodobieństw zdarzenia i zdarzenia przeciwnego do tego zdarzenia jest równa 1. Stąd równanie: P(A) P(A\') = 1

Przekształcamy to równanie i mamy: P(A\') = 1 - P(A). Podstawiamy do tego pierwszego:

P(A) = 2 * ( 1 - P(A) )

Mamy równanie 1 stopnia z 1 niewiadomą, obliczamy:

P(A) = 2 - 2P(A) / 2P(A)
3P(A) = 2 /:3
P(A) = 2/3

P(A\') = 1 - P(A)
P(A\') = 1 - 2/3 = 1/3

P(A) = 2/3
P(A\') = 1/3

Tak wyliczyłem te prawdopodobieństwa na gałęziach do A i A\'.

teraz musimy obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia zimy śnieżnej. Mamy już wypełnione drzewko, więc możemy już łatwo obliczyć, skupiając się tylko na gałęziach zakończonych na dole literą "B".

Oznaczamy szukane zdarzenie elementarne i liczymy je:

B - będzie śnieżna zima

P(B) = 2/3 * 95/100 1/3 * 90/100 = 190/300 90/300 = 280/300 = 28/30 = 14/15 =(~) 0,93333... = 0,9(3)

P(B) = 0,9(3)

Odpowiedź: Wg górali w tym roku prawdopodobieństwo wystąpienia śnieżnej zimy jest równe 0,9(3).


Zad. 2.



Register to download
Pobierz mp3

       
stare 11-04-2010, 19:38  
PRO
  Crazy-Nation

 
Avatar PRO
Domyślnie

dzieki ale my to robimy na tych drzewkach...
zadanie 1 zrobione innym sposobem (prostszym)
       
stare 11-04-2010, 19:52  
Luke Judge
  aka. urek


 
Avatar Luke Judge
Domyślnie

Jutro mam z tego sprawdzian i sobie zrobiłem na razie te pierwsze

http://img266.imageshack.us/img266/6007/lape.jpg

(screen z kartki)

Z - jesień zimna
C - jesień ciepła
S - śnieżna zima
B - bez śniegu
       
stare 11-04-2010, 20:12  
PRO
  Crazy-Nation

 
Avatar PRO
Domyślnie

właśnie też tak zrobiłem niedawno, ale dzięki

edit

zadanie 1 i 2 juz mam

edit2

wszystko zrobiłem temat zamykam
       
Zamknięty Temat


Matematyka prawdopodobieństwo na 5, liczba ocen: 0

Narzędzia wątku
Wygląd

Podobne wątki
Temat Autor wątku Forum Odpowiedzi Ostatni post
Matematyka Makaveli92 Śmietnik 1 09-19-2009 13:25
[04.05.09] Matematyka TotalWarz Śmietnik 2 05-04-2009 16:39
[30.11.08] Matematyka tomek nh Śmietnik 2 12-03-2008 18:14
[01.02.08] matematyka ciągi help me !!!!!!!! Avcia Śmietnik 10 02-03-2008 18:39

Na górę